Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)

Информация для студентов / Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании / Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)
Страница 1

1.2.1 Расчет распределения Si-Ga.

Рассчитаем распределение галия в слитке кремния для трех скоростей перемещения зоны Vкр =1,5 ; 5 и 15 мм/мин.N0=0.02% (массовых). Длина зоны l составляет 10% от длины слитка L. Испарением примеси при переплавке пренебречь.

Распределение сурьмы вдоль слитка определяется уравнением (5) на длине слитка a = (L - l)/l = A-1, т.е. при 0 £ a £ 9.

При a > 9 распределение примеси представляется уравнением (3). Доля закристаллизовавшегося расплава g на этом участке изменяется от нуля до величины, близкой к единице. Для g = 1 уравнение (3) не имеет смысла.

Прежде чем приступить к расчету переведем N0 из % (массовых) в % (атомные), а затем в см-3. Для этого воспользуемся формулой перевода.

(6)

где А1, А2­­–атомные массы компонентов;

N2–второй компонент смеси.

Атомная масса–для галлия = 69,72 [3]

–для кремния = 28,08 [3]

Концентрация собственных атомов в кристаллической решетке кремния Nсоб=5×1022 см-3. Следовательно, исходная концентрация галлия в слитке: N0=8,06×10-5×5×1022=4,03×1018 см-3

Для расчета эффективного коэффициента сегрегации воспользуемся выражением (4). Для галлия в кремнии k0=8×10-3 [1]. Отношение d/Dж=200 с/см из задания.

Подставляя значения k0, d/Dж, Vкр в (4), вычислим kэфф. Для этого Vкр переведем из мм/мин в см/с, получим Vкр=2,5×10-3; 8,33×10-3; 2,5×10-2 см/с. Соответственно получим kэфф=1,3×10-2; 4,09×10-2; 0,545

· Заполняем расчетную таблицу, меняя с выбранным шагом расстояние от начала слитка в длинах зоны

a

(на участке зонной плавки). Последний участок слитка, на котором примесь распределяется в соответствии с уравнением (3), разбиваем, меняя расстояние от начала этого участка, пропорционально доле закристаллизовавшегося расплава g.

· Полученные результаты используются для построения графика распределения примеси Nтв вдоль слитка. При построении профиля, как правило, используют полулогарифмический масштаб, т.к. значения концентрации изменяются практически на три порядка.

· Определить распределение удельного сопротивления вдоль слитка можно либо расчетным методом, либо по кривым Ирвина.

Таблица 1 - Распределение галлия и удельного сопротивления вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной).

Участок зонной

плавки

Участок направленной

кристаллизации

а

Nтв,

см-3

r , Ом×см

(по кривым Ирвина)

g

(a=10)

Nтв,

см-3

r , Ом×см

(по кривым Ирвина)

Vкр=2,5×10-3 см/с

0

5,24 1016

0,42

0

4,92 1017

0,098

1

1,04 1017

0,28

0,2

6,13 1017

0,085

2

1,54 1017

0,21

0,4

8,15 1017

0,071

3

2,04 1017

0,18

0,6

1,22 1018

0,06

4

2,54 1017

0,15

0,8

2,41 1018

0,032

5

3,03 1017

0,14

0,9

4,77 1018

0,02

6

3,51 1017

0,13

0,99

4,63 1019

0,0028

7

3,98 1017

0,11

–

–

–

8

4,45 1017

0,1

–

–

–

9

4,92 1017

0,098

–

–

–

Vкр=8,33×10-3 см/с

0

1,6 1017

0,2

0

1,35 1018

0,05

1

3,2 1017

0,135

0,2

1,67 1018

0,048

2

4,68 1017

0,098

0,4

2,2 1018

0,036

3

6,11 1017

0,085

0,6

3,25 1018

0,028

4

7,48 1017

0,075

0,8

6,32 1018

0,017

6

1,0 1018

0,061

0,9

1,23 1019

0,009

7

1,13 1018

0,055

0,99

1,12 1020

0,0011

8

1,24 1018

0,051

–

–

–

9

1,35 1018

0,05

–

–

–

Vкр=2,5×10-2 см/с

0

2,2 1018

0,036

0

4,02 1018

0,0215

1

2,97 1018

0,029

0,2

4,45 1018

0,021

2

3,41 1018

0,025

0,4

5,07 1018

0,019

3

3,67 1018

0,023

0,6

6,1 1018

0,017

4

3,82 1018

0,0225

0,8

8,36 1018

0,0125

6

3,96 1018

0,0222

0,9

1,15 1019

0,01

7

3,98 1018

0,022

0,99

3,27 1019

0,0037

8

4,01 1018

0,0215

–

–

–

9

4,02 1018

0,0215

–

–

–

Страницы: 1 2 3 4

Смотрите также

Принципиальная схема проведения АЭСА
В основе спектрального анализа лежит изучение строения света, который излучается или поглощается анализируемым веществом. Рассмотрим схему эмиссионного спектрального анализа (рис. 1). Для того чтоб ...

Водород
...

Энтальпия образования индивидуальных веществ. Прогнозирование энтальпии образования методом Бенсона
Наилучшее решение вопросов разработки процессов химической технологии и аппаратуры для их проведения возможно лишь при наличии надежной информации по физико-химическим и термодинамическим с ...