Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)

Информация для студентов / Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании / Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)
Страница 1

1.2.1 Расчет распределения Si-Ga.

Рассчитаем распределение галия в слитке кремния для трех скоростей перемещения зоны Vкр =1,5 ; 5 и 15 мм/мин.N0=0.02% (массовых). Длина зоны l составляет 10% от длины слитка L. Испарением примеси при переплавке пренебречь.

Распределение сурьмы вдоль слитка определяется уравнением (5) на длине слитка a = (L - l)/l = A-1, т.е. при 0 £ a £ 9.

При a > 9 распределение примеси представляется уравнением (3). Доля закристаллизовавшегося расплава g на этом участке изменяется от нуля до величины, близкой к единице. Для g = 1 уравнение (3) не имеет смысла.

Прежде чем приступить к расчету переведем N0 из % (массовых) в % (атомные), а затем в см-3. Для этого воспользуемся формулой перевода.

(6)

где А1, А2­­–атомные массы компонентов;

N2–второй компонент смеси.

Атомная масса–для галлия = 69,72 [3]

–для кремния = 28,08 [3]

Концентрация собственных атомов в кристаллической решетке кремния Nсоб=5×1022 см-3. Следовательно, исходная концентрация галлия в слитке: N0=8,06×10-5×5×1022=4,03×1018 см-3

Для расчета эффективного коэффициента сегрегации воспользуемся выражением (4). Для галлия в кремнии k0=8×10-3 [1]. Отношение d/Dж=200 с/см из задания.

Подставляя значения k0, d/Dж, Vкр в (4), вычислим kэфф. Для этого Vкр переведем из мм/мин в см/с, получим Vкр=2,5×10-3; 8,33×10-3; 2,5×10-2 см/с. Соответственно получим kэфф=1,3×10-2; 4,09×10-2; 0,545

· Заполняем расчетную таблицу, меняя с выбранным шагом расстояние от начала слитка в длинах зоны

a

(на участке зонной плавки). Последний участок слитка, на котором примесь распределяется в соответствии с уравнением (3), разбиваем, меняя расстояние от начала этого участка, пропорционально доле закристаллизовавшегося расплава g.

· Полученные результаты используются для построения графика распределения примеси Nтв вдоль слитка. При построении профиля, как правило, используют полулогарифмический масштаб, т.к. значения концентрации изменяются практически на три порядка.

· Определить распределение удельного сопротивления вдоль слитка можно либо расчетным методом, либо по кривым Ирвина.

Таблица 1 - Распределение галлия и удельного сопротивления вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной).

Участок зонной

плавки

Участок направленной

кристаллизации

а

Nтв,

см-3

r , Ом×см

(по кривым Ирвина)

g

(a=10)

Nтв,

см-3

r , Ом×см

(по кривым Ирвина)

Vкр=2,5×10-3 см/с

0

5,24 1016

0,42

0

4,92 1017

0,098

1

1,04 1017

0,28

0,2

6,13 1017

0,085

2

1,54 1017

0,21

0,4

8,15 1017

0,071

3

2,04 1017

0,18

0,6

1,22 1018

0,06

4

2,54 1017

0,15

0,8

2,41 1018

0,032

5

3,03 1017

0,14

0,9

4,77 1018

0,02

6

3,51 1017

0,13

0,99

4,63 1019

0,0028

7

3,98 1017

0,11

8

4,45 1017

0,1

9

4,92 1017

0,098

Vкр=8,33×10-3 см/с

0

1,6 1017

0,2

0

1,35 1018

0,05

1

3,2 1017

0,135

0,2

1,67 1018

0,048

2

4,68 1017

0,098

0,4

2,2 1018

0,036

3

6,11 1017

0,085

0,6

3,25 1018

0,028

4

7,48 1017

0,075

0,8

6,32 1018

0,017

6

1,0 1018

0,061

0,9

1,23 1019

0,009

7

1,13 1018

0,055

0,99

1,12 1020

0,0011

8

1,24 1018

0,051

9

1,35 1018

0,05

Vкр=2,5×10-2 см/с

0

2,2 1018

0,036

0

4,02 1018

0,0215

1

2,97 1018

0,029

0,2

4,45 1018

0,021

2

3,41 1018

0,025

0,4

5,07 1018

0,019

3

3,67 1018

0,023

0,6

6,1 1018

0,017

4

3,82 1018

0,0225

0,8

8,36 1018

0,0125

6

3,96 1018

0,0222

0,9

1,15 1019

0,01

7

3,98 1018

0,022

0,99

3,27 1019

0,0037

8

4,01 1018

0,0215

9

4,02 1018

0,0215

Страницы: 1 2 3 4

Смотрите также

Тепловой эффект химической реакции и его практическое применение
Тепловые эффекты химических реакций необходимы для многих технических расчетов. Они находят обширное применение во многих отраслях промышленности, а также в военных разработках. Целью д ...

Оптимизация химического состава сплава
                Целью нашей работы является нахождение оптимального состава стали М74 для получения наилучших физических свойств сплава: предела текучести, предела прочности, абсолютного удл ...

Пасты, эмульсии. Пены, суспензии
...