Константа химического равновесия в смеси идеальных газов

РЕШЕНИЕ.

Предварительные вычисления

Тепловой "квант" kT =1.38´10-23´3000 Дж = 4.14´10-20 Дж

Стандартный мольный объём V0= (RT/p0) =(8.314´3000¸101325) = 0.2462.

m(H2) = 2´10-3/6.023´1023= 3.320´10-27 кг.

m(H) = 1´10-3/6.023´1023= 1.660´10-27 кг.

Приведённая масса молекулы (для вычисления момента инерции)

(H2) = m(H) ´m(H) / [m(H) + m(H)] = m(H) /2= m(H2) /4=0.83´10-27 кг.

Момент инерции молекулы

I(H2) = 0.83´10-27 кг´(0.7416´10-10) 2 м2 =4.565´10-48 кг´м2.

Энергия диссоциации равна DEe(H2 ® 2H) = D0(H2) = 431980.2 /6.023´1023 Дж = =7.1722´10-19 Дж (см. таблицу 1).

Показатель степени электронного фактора Больцмана

D0(H2) / kT = 7.1722´10-19 Дж/4.14´10-20 Дж =17.324

Электронный фактор Больцмана (статистическая сумма молекулы)

exp [D0(H2) / kT] = exp(17.324) = 3.3397780´107= 1/2.99421´10-8.

Квант колебательного возбуждения

h= hc= 6.62´10-34´3´1010´4395.24=8.72895´10-20 Дж.

Показатель колебательного фактора Больцмана

h/ kT=8.72895´10-20 Дж/4.14´10-20 Дж =2.10844.

Колебательный фактор Больцмана

exp(-h/ kT) =exp(-2.10844) = 0.1214.

14) Статистические суммы молекулы H2:

14.1) Поступательная

q0t (H2) = [2´p´3.320´10-27´1.38´10-23´3000] 3/2 ¸(6.62´10-34) 3=

= (8.636´10-46) 3/2¸(6.62´10-34) 3= 25.378´10-69¸290.12´10-102=8.7474´1031

14.2) Вращательная

q0r (H2) = 8´p2´I ´1.38´10-23´3000/h2 =3.269´10-18´ I/(6.62´10-34) 2 =

=3.269´4.565´10-66/43.824´10-68 =34.05

Момент инерции: I(H2) = 4.565´10-48 кг´м2

14.3) Колебательная от нулевого колебательного уровня

q0v (H2) =1/{1 - exp(-h/ kT) }= 1/ (1-0.1214) =1/0.8786=1.1382.

14.4) Электронная (отсчёт энергий нулевых уровней - от свободных атомов H)

q0el (H2) = 1´ exp [-E e(H2) / kT] = exp [D0(H2) / kT] = exp(17.324) = 3.3398´107.

14.5) Мольная q0 (H2) = 0.2462 ´ 8.7474 ´ 1031 ´ 34.05 ´ 1.1382 ´ 3.3398´107=2.78755´1040.

14.6) Молекулярная статсумма H2 (2-й сомножитель в Kp):

Q(H2) = 2.78755´1040/6.023´1023=4.63´1016.

15) Статистические суммы атома H:

15.1) Поступательная

q 0t (H) = [2´p´1.66´10-27´1.38´10-23´3000] 3/2 ¸(6.62´10-34) 3=

=(5. 194´10-46) 3/2¸290.12´10-102= 11.837´10-69¸290.12´10-102= 4.080´1031

15.2) Электроннаяq 0el (H) = gel (H, терм 2S) = 2.

15.3) Мольная q0 (H) = 4.080´1031´2 =8.160´1031.

15.4) Молекулярная статсумма атома H (3-й сомножитель в Kp):

Q(H) = 0.2462´8.160´1031/6.023´1023=3.3336´107.

16) Константа равновесия Kp (безразмерная):

Kp= [Q0(H2)] - 1 ´ [Q0(H)] 2

Kp = [4.63´1016] -1´ (3.3336´107) 2 =1.1113´1015´ [4.63´1016] -1=0.02400

17) Степень диссоциации определяется следующими выражениями:

H2 = 2H·®М атериальный баланс в следующей строке:

(1-a) ´p0 2a´ p0®Далее две равновесные мольные доли

a) X*(H2) =(1-a) /(1+a),

b) X*(H) = 2a/(1+a).

Равновесные парциальные давления – доли от общего равновесного давления:

d) p*(H2) = [(1-a) /(1+a)] ´p*,

e) p*(H·) = [2a/(1+a)] ´p*.

По условию задачи общее давление 1 атм.

®Константа равновесия равна:

Kp = [2a/(1+a)] 2/ [(1-a) /(1+a)] =4a2/(1-a2) = 0.024.

Получилось уравнение: 4a2/(1-a2) = 0.024.

А) РЕШЕНИЕ: 4.024´a2 = 0.024; ® a = 0.0772.

ЗАДАЧА 11. (Д-О 17.28)

Рассчитать константу равновесия при 298 К для реакции.

H2 (газ) + D2 (газ) =2HD (газ)

Недостающие частоты валентных колебаний найти, пользуясь приближением гармонического осциллятора. Считать силовые константы и межатомные расстояния одинаковыми.

РЕШЕНИЕ.

Предварительные вычисления

Все силовые константы одинаковы (w2) = (w2) = (w2) =const, и отсюда следует

Пропорция частот колебаний связей:

n(HD): n(H2): n(D2) = (HD) - ½:  (H2) - ½: (D2) - ½ =

= [ (H2) / (HD)] ½: 1:  [(H2) / (D2)] ½ = (3/4) ½: 1: (1/2) ½ = 0.866: 1: 0.707

n(HD): n(H2): n(D2) =0.866: 1: 0.707

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.chemicalnow.ru