Удельная и молярная электропроводности электролитов.
I = (u'+ + u'-)sαcмF u'+ = u+ (10)
Скорость движения ионов u'+ и u'- прямо пропорциональна напряженности поля E/l:
u'+ = u+ и u'- = u- (11)
где u+ и u- — абсолютные скорости ионов.
Абсолютной скоростью движения иона называется его скорость при единичном градиенте потенциала в 1 В м-1; ее размерность [ui] = В м2 с-1
Подставляя
значения u'+ = u' - из уравнения (11) в (10), получаем
I = αF(u+ + u-) . (12)
С другой стороны, сопротивление R можно выразить через Λ. Учитывая, что из (11) ρ = 1/х и из (5) х = см Λ, получаем из (2) выражение R=l/(хs) = l/(cмΛs). Из закона Ома
I = = Λ . (13)
Приравнивая правые части уравнений (12) и (13) и решая равенство относительно Λ, получаем
Λ= αF(u+ + u-) (14)
Для сильных электролитов α=1 и
Λ= F(u+ + u-) (15)
Произведения
Fu+=λ+ и Fu-=λ- (16)
Называются подвижностями ионов; их размерность [λи] = См м моль -1. Например, в водном растворе при 298 К подвижности катионов К +, Ag+ и Mg2+ равны 73,5 · 104; 61,9 · 104 и 53,0 · 104 См м2 · моль-1 и подвижности анионов С1-1, SO42- и СН3СОО- - 76,3 104; 80,0 · 104 и 40,9 · 104 См м2 моль-1 соответственно.
Вводя значения λ+ и λ- в (14) и (15), получаем для слабых электролитов:
Λ= α(λ+ + λ-) (17)
и для сильных электролитов
Λ= λ+ + λ- (18)
Для предельно разбавленного раствора α = 1, поэтому
Λ∞ = λ + λ (19)
где λ и λ - подвижности ионов при предельном разведении. Уравнение (19), справедливое как для сильных, так и для слабых электролитов, называется законом Кольрауша, согласно которому молярная электрическая проводимость при предельном разведении равна сумме подвижностей ионов при предельном разведении. Из уравнения (19) и (16) получаем:
Λ∞ = F(u + u) (20)
где F – постоянная Фарадея; u и u - абсолютные скорости движения ионов при предельном разведении.
Смотрите также
Введение
Количество вторичных металлов в мире с каждым
годом растет в связи с непрерывным увеличением общего металлофонда черных и
цветных металлов, который превысил 8 млрд. т. Пропорционально увеличению мет ...
Шпоры по химии
...