Математическая модель.

Задача№1:

Глубина проникновения в вещество характеризуется пробегом. Траектория отдельных ионов в кристалле подобны ломанным линиям, каждый прямолинейный участок и полная длина которых отличаются друг от друга. Вся совокупность пробегов отдельных ионов группируется по закону нормального распределения случайной величины со значением среднего полного пробега R и среднеквадратичным отклонением пробега DR. Практическую важность имеет средний нормальный пробег Rp – проекция траектории среднего полного пробега на направление первоначальной скорости иона и его среднеквадратичное отклонение DRp. Для расчета среднего полного пробега R (см) иона с энергией Е (эВ) используют формулы, в которых энергия и пробег выражены в безразмерных единицах e и r соответственно:

Здесь L-нормирующий множитель пробега, см-1; F-нормирующий множитель энергии, 1/эВ.

Радиус экранирования заряда ядра атомными электронами (см):

Коэффициент передачи ионом с массой М1 атому с массой М2 максимально возможной энергии при лобовом столкновении:

Коэффициенты, учитывающие торможение, обусловленное ядерным электронным взаимодействием:

Параметры, учитывающие торможение, обусловленные ядерным взаимодействием, с=0.45, d=0.3.

Собственная концентрация атомов в кристалле N2, см-3, заряды ядер иона Z1, атомов мишени Z2.

Профили распределения концентрации внедренных ионов определяются характером распределения средних нормальных пробегов по глубине облученного слоя. Пучок ионов, попадая в такие вещества, испытывает случайные столкновения с атомами, и распределение пробегов описывается законом распределения случайной величины. Аналогичная ситуация наблюдается и в монокристаллах, если ионный пучок попадает на произвольную ориентированную поверхность пластины относительно кристаллографических направлений с малыми индексами, например вдоль оси (763). Такое внедрение называют не ориентированным. В этом случае профиль внедренных атомов описывается, как и для аморфных веществ, кривой Гаусса:

Максимум концентрации примеси в отличие от случая введения ее методом диффузии залегает не на поверхности, а на глубине x=Rp:

Задача№2:

К примеру, для создания транзистора типа n-p-n в эпитаксиальный слой с электропроводностью n- типа производят последовательную имплантацию ионов акцепторной примеси с энергией Еа и дозой Nа для формирования базовой области и ионов донорной примеси с энергией Ед и дозой Nд для формирования эмиттера, причем Rpa>Rpd, а Cmax a < Cmax d. Суммарное распределение примеси описывается выражением:

Глубину залегания коллекторного перехода определяем из условия:

откуда

где

Глубину залегания эмиттерного перехода с учетом того, что С(Xjэ) >>Cb, определяем из условия:

откуда

где

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.chemicalnow.ru