Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

Найти движущую силу ΔС диффузии олигомерных молекул связующего в системе связующее-наполнитель.В какую сторону диффундируют олигомерные молекулы в данной задаче?

Решение:

По аналогии с задачей 25 концентрацию С1 олигомеров в объёме связующего V можно оценить как массовую долю олигомеров в единице объёма: C1~, концентрацию С2 олигомеров в переходном слое объёмом υ : С2~, где степень превращения связующего в переходном слое y=xсв+χ=0,99.

Принимая плотности связующего в объёме и в переходном слое равными, можно вычислить объёмы, исключив из переходных слоев неотвержденные участки (в соответствии с моделью 2):

V==7,165 см3;

υ==3,635 см3

Используя вышеуказанные соотношения, получаем:

C1==0,0524 см-3

С2==0,000935 см-3

ΔС=0,000935-0,05024=-0,04931 см-3

Таким образом, различие между величинами ΔС, рассчитанными при использовании моделей 1 и 2, невелико (см. задачу 25), так как при y1 различие между моделями 1 и 2 сглаживается.

Ответ: С1=0,05024 см-3; С2=0,000935 см-3; ΔС=С2-С1=-0,04931 см-3.

27. Вычислить коэффициент диффузии D1 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна лавсан в процессе отверждения, используя соотношение U=-D1S(ΔC/δ) (первый закон Фика), где U=3,00∙10-5 масс. доли/с- скорость диффузии олигомеров, численно равная скорости взаимодействия связующего и наполнителя в диффузионной области; ΔС=-0,04957 масс.доли/см3- движущая сила диффузии, рассчитанная по модели 1 переходного слоя; масса полимерного образца m=21,6 г.; содержание наполнителя Снап=40 масс.%, удельная поверхность волокнистого наполнителя Sуд=6 м2/г; толщина переходного слоя δ=2 мкм.

Решение:

Величину коэффициента диффузии D1 находим из данного выражения для первого закона Фика:

D1=-, где S- поверхность диффузии, которую принимаем равной поверхности наполнителя:

S=mCнапSуд=21,6 г ∙0,4∙6 м2/г=51,84∙104 см2.

Используя полученное значение S, имеем:

D1=≈2,33∙10-13 см2/с

Ответ: D1=2,33∙10-13 см2/с

28. Вычислить коэффициент диффузии D2 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна – наполнителя лавсан в процессе отверждения, используя соотношение (второй закон Фика), где движущая сила диффузии ΔС=-0,04957 масс. доли/см3 рассчитана по модели 1 переходного слоя, толщина переходного слоя (путь диффузии) δ=2 мкм; продолжительность отверждения Δτ=90 мин. при атмосферном давлении.

Решение:

В соответствии с данным выражением второго закона Фика величина движущей силы ΔС не играет существенной роли при вычислении D2: