. (1.3)

Импульс фотона определяется привычным соотношением

,

и отсюда получается важнейший результат - обратно пропорциональная связь между длиной волны поля и импульсом его элементарной частицы:

. (1.4)

Волны материи.

Такая корпускулярно-волновая двойственность не есть исключительная особенность одного лишь электромагнитного излучения (материи с нулевой массой покоя).

Исследуя оптико-механические аналогии, Луи-Де Бройль предположил, что и материя с ненулевой массой покоя (т. е. уже не излучение, а вещество !!!), наряду с обычными для локализованной материи, привычными корпускулярными формами механического движения, участвует также и в непрерывном волновом процессе, у которого длина волны также подчиняется формуле 1.4, т.е. обратно пропорциональна импульсу.

В механике величина V означает скорость перемещения центра массы, а волновая картина Де-Бройля заставляет рассматривать её как скорость переноса энергии. Движение частицы уподобляется группе волн, и перемещение частицы подобно движению волнового пакета, а V приходится рассматривть как групповую скорость. Так возникает двойственный взгляд на природу движения материального объекта. Если излучение распространяется со скоростью света, то групповая скорость волн материи отождествляется с обычной механической скоростью, и длина волны материи равна:

=h/mV. (1.5)

Фазовая скорость в такой группе волн (волн материи - волн Де-Бройля) по расчётам превышает скорость света, и это противоречит специальной теории относительности. Поэтому волны материи нельзя считать обычными волновыми процессами. Тем не менее, знаменитые опыты Девиссона и Джермера по рассеянию пучка электронов на монокристалле никеля выявили у электронов свойства и дифракции и интерференции, а позднее были обнаружены точно такие же свойства и у других частиц, включая и адроны (протоны и нейтроны). Подходящими для наблюдения дифракции частиц пространственно периодическими структурами – дифракционными решётками оказались кристаллические решётки твердых тел. Их периоды имеют атомные размеры. Условия, в которых наблюдалась дифракция электронов, оказались сопоставимы с аналогичным условиям для рентгеновских лучей.