Математические способы решения расчетных задач по химии
|
х л |
0,95л |
|
2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2 (3) | |
|
2моль |
1моль |
|
44,8л |
22,4л |
|
1,9л |
хл |
|
2Н2 + О2 = 2Н2О (4) | |
|
2моль |
1 моль |
|
44,8л |
22,4л |
Обозначим через х г массу карбоната натрия, а масса карбоната калия будет равна (10-х)г.
По уравнению (4) рассчитаем объем кислорода, образовавшегося в процессе реакции (3).
Для этого через х в уравнении обозначим объём кислорода и, исходя из объёма водорода, составим пропорцию и решим её относительно х:
1,9/44,8=х/22,4;
х=1,9•22,4/44,8;
х=0,95л (объём выделившегося кислорода).
Исходя из уравнения (3), рассчитаем объём углекислого газа, образовавшегося при обработке смеси карбонатов натрия и калия избытком соляной кислоты. Для этого составим пропорцию:
х/44,8=0,95/22,4;
х=0,95•44,8/22,4;
х=1,9л.
Через у л обозначим объём газа, выделившегося в процессе реакции (1), а через (1,9-у)л –
объём газа, выделившегося в процессе реакции (2). Составим систему уравнений с двумя неизвестными:
х/106=у/22,4 (5)
(10-х)/138=(1,9-у)/22,4 (6)
Из уравнения (5) выражаем у через х и подставляем в уравнение (6):
у=22,4х/106
(10-х)/138=(1,9-22,4х/106)/22,44 (7).
Уравнение (7) решаем относительно х:
(1,9-22,4х/106)•138=22,4•(10-х);
262,2-29,16х=224-22,4х;
6,76х=38,2;
х=5,65г (масса карбоната натрия).
Масса карбоната калия находится как разность между массой смеси карбонатов натрия и калия и массой карбоната натрия:
10-5,65=4,35г (масса карбоната калия).
w(Na2CO3)=(5,65/10)•100%
w(Na2CO3)=56.5%
w(K2CO3)=(4.35/10)•100%
w(K2CO3)=43.5%/
Ответ: массовая доля карбоната натрия равна 56,5%, массовая доля карбоната калия равна 43,5%.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 3
Смесь железа и цинка массой 12,1 г обработали избытком раствора серной кислоты. Для сжигания полученного водорода необходимо 2,24л кислорода (давление 135,6 кПа, температура – 364К). Найдите массовую долю железа в смеси.
Задача 4
Смесь метиловых эфиров уксусной кислоты и пропионовой кислоты массой 47,2г обработали 83,4мл раствора гидроксида натрия с массовой долей 40% (плотность 1,2г/мл). Определите массовые доли эфиров ( в %) в смеси, если известно, что гидроксид натрия, оставшийся после гидролиза эфиров, может поглотить максимально 8,96л оксида углерода (IV).
Эти задачи можно решать и другими способами, но этот способ решения задач по химии способствует развитию логического мышления, даёт возможность показать взаимосвязь математики и химии, формирует умение составлять и применять алгоритмы последовательности действий при решении, дисциплинирует и направляет деятельность на правильное использование физических величин и корректное проведение математических расчётов.
Задача 1
. Рассчитайте массы растворённого вещества и растворителя, которые необходимо взять для приготовления 150 г 20%-ного раствора.
Решение задачи начинаем с построения системы координат. Конечно, удобнее использовать специальную миллиметровую бумагу, но и обычный тетрадный лист в клетку позволяет получить ответ с достаточной точностью. На оси х откладываем массу раствора 150 г, на оси у — 100% (рис. 1). Строя перпендикуляры из этих точек, находим точку их пересечения. Соединяем её прямой линией с точкой начала координат. Полученный отрезок является основой для решения задачи.
Затем на оси у находим точку, соответствующую 20%, восстанавливаем из неё перпендикуляр до пересечения с отрезком, а из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось х. Это ответ задачи. О т в е т: 30 г.