Водородоподобные орбитали

Страница 1

1. Атом H и водородоподобный ион. Возмущение потенциала и расщепление уровней АО. Правило Маделунга-Клечковского.

АО водородоподобных ионов - это волновые функции возможных состояний единственного электрона в электростатическом поле. Потенциальная энергия кулоновского притяжения единственного электрона к ядру в систем СГС выражается функцией вида . График этой функции – гипербола. Именно этот потенциал ответственен за очень высокую кратность вырождения уровней АО.

Наш знаменитый физик-теоретик академик Владимир Александрович Фок показал, что симметрия атома H (и одноэлектронного водородоподобного иона) существенно выше, чем симметрия простой трёхмерной сферы, и назвал её симметрией "четырёхмерного шара".

Очень общее свойство квантово-механических систем таково, что, кратность вырождения энергетических уровней тем выше, чем выше симметрия системы, и, напротив, любое возмущение системы искажает её симметрию, вызывая расщепление вырожденных уровней.

Этот эффект исследуют с помощью модельных приёмов теории. Так понижение симметрии одноэлектронного водородоподобного иона можно искусственно смоделировать, искажая вид потенциала. Такой приём приводится в книге знаменитого Э. Ферми (см. "Конспект лекций по квантовой механике"). Искусственно искажая потенциал, прослеживают, как это влияет на уровни АО. Для этого в модельный потенциал вводится дополнительный параметр :

. (1)

При ®0 получается предельное выражение вида , но искомое искажение центрального кулоновского потенциала достигается при ¹ 0.

Последствия такого искажения потенциала хорошо знакомы даже начинающему химику.

Уровни АО в водородоподобном ионе зависят только от главного квантового числа n и характеризуются очень высокой кратностью вырождения. Иными словами энергия всех состояний с разными l но с одним и тем же n одна и та же, т.е. все АО принадлежат одному и тому же уровню. При возмущении потенциала такой уровень расщепляется, и из него возникают несколько новых уровней, которые зависят уже не только от общего главного, но и от побочного квантового числа.

Их часто ещё называют подуровнями, как бы подчёркивая, что у них общее главное квантовое число, и все они остаются внутри некоторого сравнительно узкого интервала значений.

Расщеплённые уровни АО многоэлектронного атома подчиняются правилу Клечковского-Маделунга: "Уровни АО многоэлектронного атома возрастают с увеличением суммы двух квантовых чисел n+l, а при равных значениях суммы n+l глубже лежит уровень с меньшим значением n (т.е. большим l)".

Последовательность энергетических уровней АО многоэлектронного атома подчиняется правилу Клечковского-Маделунга.

n+l

N,l

АО

n+l

n,l

АО

n+l

n,l

АО

n+l

n,l

АО

n+l

n,l

АО

n+l

n,l

АO

1

1,0

1s

3

2,1

2p

5

3,2

3d

6

4,2

4d

7

4,3

4f

8

5,3

5f

2

2,0

2s

3,0

3s

4,1

4p

5,1

5p

5,2

5d

6,2

6d

4

3,1

3p

5,0

5s

6,0

6s

6,1

6p

7,1

7p

4,0

4s

7,0

7s

8,0

8s

Страницы: 1 2

Смотрите также

Щелочные металлы
...

Регенерация азотной и серной кислоты
...

Биография и научная деятельность Юстуса Либиха
(1803-1873) ...