Математическая модель А. Лоткой

Математическая теория колебаний в системах, аналогичных химическим реакциям, была опубликована еще в 1910 г. А. Лоткой – он написал систему дифференциальных уравнений, из которой следовала возможность периодических режимов. Лотка рассматривал взаимодействие «жертв», например травоядных животных, и поедающих их «хищников» (X и Y). Хищники поедают жертв и размножаются – концентрация Y растёт, но до некоторого предела, когда численность жертв резко уменьшается, и хищники умирают от голода – концентрация Y уменьшается. Тогда уцелевшие жертвы начинают размножаться – концентрация X растёт. Уцелевшие хищники вслед за этим также размножаются, концентрация Y снова растёт, и так далее многократно. Наблюдаются периодические колебания концентрации реагентов. Ясно, что условием таких незатухающих (длительное время) колебаний является изобилие травы – пищи жертв. Уравнения Лотки усовершенствовал В. Вольтерра. А современную теорию колебаний разработали российские физики Л. И. Мандельштамм, А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин, Д. А. Франк-Каменецкий. Так что для физиков и математиков открытие Белоусова не было таким удивительным.

Смотрите также

Анализ почвы
Почва – особое природное образование, сформировавшееся в результате длительного преобразования поверхностных слоев литосферы под совместным взаимообусловленным взаимодействием гидросферы, а ...

Синтез ацетилферроцена
Ферроцен (дициклопентадиенилжелезо) - металлорганическое соединение железа с пентагональной антипризматической «сэндвичевой» структурой. Благодаря своему высокосимметричному сэндвичевому ст ...

Продукция установки УПН
Товарной продукцией цеха подготовки, перекачки нефти является подготовленная нефть. В зависимости от степени подготовки устанавливаются I,II,III группы нефти.     Согласно ГОСТ 9965-76 по показат ...